区中学能调到市中学吗？
我不太清楚你所说的“调”是哪种意思。 如果是调动工作的话——理论上是有可能的，但是实际操作起来非常难。
第一，要有接收你的单位（这个好解决，只要对方同意接收就行）；
第二，要取得原单位的同意放人（这才是最难的，因为涉及双方政府的人事调动，很麻烦，很多情况下是人就去不了。尤其是高中这种对师资要求非常高的地方，更是不可能让你随便调动的。）
第三，要完成所有的行政手续和人事档案、社保关系的转移。这些在现实中都是环环相扣的，不是一两句能说清。
如果是指转学——那更简单了，只要接收学校愿意收你就行。不过一般情况是尖子生才能实现转学（转入名校），普通学生只能转去比较差的名校。因为好的学校要尖子生是为了扩大学校的影响力和知名度，自然不会愿意接收普通的学生。而差一点的学校的尖子生则根本不存在影响和知名度的问题，所以反而愿意要较好的学生的。当然，转学的条件各个学校会有不同，取决于当地教育局的规定，但总体来说是比较容易的。